에우리스테우스의 명령은 점점 도를 넘기 시작해서 세번째 과제로 아르테미스의 암사슴을 잡아오라고 시킨다. 이 암사슴은한때 티탄족의 타이게테였는데 제우스의 관심을 피하기 위해 사슴으로 변했고, 아르테미스는 그녀의의 뿔을 황금으로 만들어줬다. (그런데 암사슴은 뿔이 없지 않나요? ^^ 사슴류 중에 순록만 있다고 하니, 이 암사슴은 순록이었을지도-) 에우리스테우스의 의도는 명확했다. 헤라클레스가 아르테미스의 분노를 사는 것. 아르테미스의 암사슴은 아주 빨라서 화살보다 더 빨리 달릴 수 있었다. 헤라클레스는 좀 처럼 사슴을 잡지 못하고 세상의 가장 북쪽 끝으로 가게 되는데- 히페르보레오 사람들이 사는 눈 덮인 지역까지 1년이나 쫓아가서야 사슴을 잡을 수 있었다. (다른 이야기에 따르면 자고 있을 때 덮쳐서 잡았다..
